基础数学示例

$(5 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{5})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(5 + \sqrt{7}) (2 + \sqrt{5})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 (2 + \sqrt{5}) + \sqrt{7} (2 + \sqrt{5})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$5 \cdot 2 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{7} (2 + \sqrt{5})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$5 \cdot 2 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{5}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$10 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{7} \cdot 2 + \sqrt{7} \sqrt{5}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 移到 $\sqrt{7}$ 的左侧。

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{5}$

解题步骤 2.3

使用根数乘积法则进行合并。

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 5}$

解题步骤 2.4

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{35}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$10 + 5 \sqrt{5} + 2 \sqrt{7} + \sqrt{35}$

小数形式：

$32.38792229 \dots$

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